Qué es la “gran teoría unificada de las matemáticas” de Robert Langlands, que tras casi terminar en una papelera recibió el premio Abel, considerado como el “Nobel”
Un joven profesor asociado se cruzó por los pasillos de la Universidad de Princeton (Estados Unidos) con el ya prominente matemático francés André Weil y comenzó a contarle una teoría que recién estaba empezando a desarrollar.
Weil le sugirió que escribiera esta idea matemática en una carta, algo que el joven cumplió a pesar de no estar muy convencido.
"Si la lee como pura especulación, le estaré agradecido", decía el texto de 17 páginas escrito a mano. "De lo contrario, estoy convencido de que tendrá una papelera a mano".
Aquella carta de enero de 1967 contenía nada menos que una nueva y revolucionaria forma de pensar sobre las matemáticas y su autor era Robert Langlands, el hombre que ocupa la vieja oficina del físico Albert Einstein en Princeton.
La Academia Noruega de Ciencias y Letras le concedió a Langlands el prestigioso premio Abel 2018 —considerado el Nobel de matemáticas— por lo que suele llamarse la "gran teoría unificada de las matemáticas".
En su carta el matemático canadiense sugirió una "profunda conexión existente entre dos ramas que antes se consideraban independientes entre sí: la teoría de números y el análisis armónico", afirmó la academia.
Por si esto fuera poco, dio inicio al "programa Langlands", un proyecto en el que han participado cientos de los mejores matemáticos del mundo, agregó la institución.
Y acotó: "Ningún otro proyecto moderno de matemáticas tiene un alcance tan amplio, ha producido tantos resultados profundos y contado con tanta gente trabajando en él" como dicho programa.
De hecho, Langlands —quien a los 81 años sigue trabajando en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton— ha llegado a decir que no entiende por completo todas las derivaciones de su trabajo.
Un "traductor" matemático
La forma más simple de explicar la "gran teoría unificada de las matemáticas" es entenderlo como un traductor, dice la revista científica Nature.
"El enfoque de Langlands permitió a los investigadores traducir problemas de álgebra al ‘lenguaje’ del análisis armónico, la rama de las matemáticas que divide formas de onda complejas en bloques de construcción sinusoidales más simples".
Este vínculo entre ambas ramas ayudó a resolver problemas matemáticos centenarios sobre las propiedades de los números primos, es decir, aquellos números que solo son divisibles entre uno y sí mismos.
Los números primos "parecen accidentes aleatorios, pero al estudiarlos especialmente a través del programa Langlands, resulta ser que tienen una estructura extremadamente compleja que los relaciona con todo tipo de cosas", dijo James Arthur, matemático de la Universidad de Toronto, a la revista especializada Quanta.
Para Arthur, quien fue alumno de Langlands, dicho programa es "revolucionario" en la historia de las matemáticas.
Si bien no todas las conjeturas de la famosa carta de Langlands a Weil han sido probadas aún, entre los académicos existe optimismo de lograrlo.
Incluso el propio investigador originario de New Westminster, British Columbia (Canadá), ha dicho que le sorprende cuántas de sus ideas demostraron ser correctas.
Talento divino
Aquel encuentro fortuito con Weil y la posterior carta no fueron las primeras casualidades en marcar la vida de Langlands.
Según una entrevista que concedió al sitio de noticias de la Universidad de British Columbia en 2010, de adolescente no tenía ninguna intención de realizar estudios universitarios.
"La escuela, salvo porque era un lugar frecuentado por chicas y por mis amigos, significaba muy poco para mí", contó.
Sin embargo, sobre fines del último año de clases, un profesor le hizo cambiar de opinión: "Se tomó una hora de clase para explicarme, en presencia de todos los otros estudiantes, que sería una traición a los talentos que Dios me había dado que no fuera a la universidad".
Hoy en día Langlands es considerado "uno de los matemáticos vivos más distinguidos y una figura destacada en la historia de la matemática moderna", afirmó Kenneth Ribet, presidente de la Asociación Matemática Estadounidense, tras anunciarse el premio Abel.
El galardón, que se entrega cada año desde 2003, incluye un premio monetario de US$777.000 y será entregado el 22 de mayo en una ceremonia en Oslo por el rey de Noruega, Harald V.
La medalla Fields, que también suele recibir el apodo de "Nobel de matemáticas", se entrega cada 4 años a académicos menores de 40 años.
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